Problemas por el desconocimiento de las leyes de la probabilidad

"Asumiendo que el 1% de mujeres de 40 que se hacen mamografías rutinarias tiene cáncer de mama, que el 80% de las mujeres con cáncer de mama obtienen mamografías positivas (o sea, que se les detecta algo que resulta ser un cáncer real) y que el 9,6% de las mujeres sin cáncer de mama también obtienen mamografías positivas (que son falsos positivos, en realidad no tienen cáncer). Si a una mujer de 40 le sale una mamografía positiva en un test rutinario, qué probabilidad hay de que realmente tenga cáncer de mama?"

Esto es un problema de estadística de bachillerato que se puede resolver aplicando la fórmula de Bayes. Varios experimentos confirman que sólo alrededor del 15% de los médicos (hablamos de médicos alemanes, australianos...) saben calcular la respuesta correcta en este tipo de problemas (y los que fallan típicamente fallan por mucho). No es broma, ni es un bulo (hasta donde he podido comprobar; es posible que los que publicaron los experimentos hayan cometido fraude científico, pero hasta ese nivel de escrutinio lógicamente no puedo llegar :-). Podéis localizar la respuesta a este problema, las referencias a los experimentos que he mencionado y más información relacionada con este tipo de fallos en la experimentación científica en http://norvig.com/experiment-design.html (en inglés).

Obviamente hace falta más educación en probabilidad y estadística en particular y en matemáticas y ciencias en general. La estadística es un campo amplio y complejo, pero ¡lo de arriba es de bachillerato!